riemannsche Zetafunktion

riemannsche Zetafunktion
riemannsche Zetafunktion,
 
eine von G. F. B. Riemann 1859 eingeführte Funktion ζ (z), die durch die Reihe
 
definiert werden kann (z ∈ C mit Re (z) > 1). Die riemannsche Zetafunktion ist für z ≠ 1 eine holomorphe Funktion. Sie spielt wegen der Gültigkeit der Beziehung für das Produkt über alle Primzahlen in der Theorie der Primzahlen (z. B. bei Problemen der Primzahlverteilung) eine wichtige Rolle. (riemannsche Vermutung)

Universal-Lexikon. 2012.

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